[백준] 1463 - 1로 만들기 JAVA

Solved.ac Class 완전정복 프로젝트

Class : 3 ~ 3 ++

 

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링크

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지이다.

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력
첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

접근방법

 주어진 연산 조건을 가장 적게 써서 1을 만들 때 사용하는 횟수를 구하는 문제이다. 여러 문제풀이 방법이 있겠지만, 상당히 짧은 제한 시간이므로, 시간효율이 높은 방법을 써야 함을 인지해야 한다. 또한 최소를 찾기 위해서는 N/2 값과 , N/3의 값도 비교해야 하므로, 메모이제이션이 필요하다. 따라서 DP 문제라는 느낌이 들면 베스트다. 이러한 점을 인지하고 풀이로 들어가자.

풀이

 임의의 N으로 도달하는 경우는 문제의 조건에 의해 3가지로 구성될 수 있다. DP [N]을 N으로 가는 최소 연산이라 할 때, N에 도달하는 경우는 다음과 같다.

 

1. DP [N-1]에서 나머지 1을 더하여 DP [N] = DP [N-1]+1
2. DP [N/2]에서 2를 곱하여 DP [N] = DP [N/2]+1
3. DP [N/3]에서 3을 곱하여 DP [N] = DP [N/3]+1

이 3가지 케이스 중 가장 작은 것을 찾아나가면, N에 대한 최소 연산을  구할 수 있다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Main test = new Main();
    }

    public Main() throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));


        int a = Integer.parseInt(br.readLine());
        System.out.println(solution(a));

    }

    int solution(int a) {


        int[] dp = new int[a + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;

        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            if (i % 2 == 0) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
            }
            if (i % 3 == 0) {

                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 3] + 1);
            }

        }

        return dp[a];
    }


}

결과

 

 

 

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