[백준] 2630 - 색종이 만들기

Solved.ac Class 완전정복 프로젝트

Class : 3 ~ 3 ++

 

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링크

https://www.acmicpc.net/problem/2630

2630번: 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

접근방법

 18870 좌표압축 문제와 같은 형식의 문제다. 같은 색깔의 색종이 개수를 출력하는 문제이다. 색종이는 내부의 색이 모두 같아여하며,  같은 색이 아니라면 4분할하여 반복한다. 분할 될때 마다 크기만 다를 뿐, 문제가 색종이를 판단하는 방식은 동일하다. 즉 분할 반복을 해야하는 재귀 문제이다.

풀이

 해당 문제를 풀기 위해 두가지 정도를 정의했다.

 

1. 내부판단
2. 내부 판단 결과 다른 색종이일 때, 4분할 기준

 1번의 경우는 쉽다. 해당 범위에 있는 모든 좌표를 검사하여, 다른게 있다면 2번이 실행될 수 있게 흐름만 제어해주면 된다. 2번의 경우 4분할 시, 해당 사분면들을 어떻게 인지해야할지 기준을 정해주면 된다. 본인의 경우 사분면의 시작점을 기준으로 했다.(아마 이것이 제일 일반적인 경우일 것이다.) 시작점을 기준으로 두고, 탐색할 범위를 이전보다 절반으로 줄여준다면, 같은 색의 색종이가 아닐때 마다 분할하여, 판단하게 된다.  

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Main test = new Main();
    }


    public Main() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer stk;
        int len = Integer.parseInt(br.readLine());

        boolean[][] table = new boolean[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            stk = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                int atom = Integer.parseInt(stk.nextToken());
                if (atom == 1) {
                    table[i][j] = true;
                }
            }

        }

        int result[] = solution(table, len, 0, 0);

        for (int res : result){
            System.out.println(res);
        }

    }

    private int[] solution(boolean[][] table, int len, int start_x, int start_y) {
        int result[] = new int[2];

        if (isSame(table, len, start_x, start_y)) {
            if (table[start_x][start_y]) {
                result[1] += 1;
            } else {
                result[0] += 1;
            }

            return result;
        } else {

            int[][] ways = {{0, 0},
                    {1, 0},
                    {0, 1},
                    {1, 1}};

            for (int i = 0; i < 4; i++) {


                int[] next_result = solution(table, len / 2, start_x+len/2*ways[i][0], start_y+len/2*ways[i][1]);
                result[0] += next_result[0];
                result[1] += next_result[1];

            }

        }


        return result;
    }


    private boolean isSame(boolean[][] table, int len, int start_x, int start_y) {
        boolean toggle = true;

        for (int i = start_x; i < start_x + len; i++) {
            for (int j = start_y; j < start_y + len; j++) {
                if (i == start_x && j ==start_y) {
                    toggle = table[i][j];
                } else {
                    if (toggle != table[i][j]) {
                        return false;
                    }
                }

            }
        }
        return true;
    }

}

결과

 

 

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