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https://www.acmicpc.net/problem/2775

2775번: 부녀회장이 될테야

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

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문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1) 층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력
첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력
각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한
1 ≤ k, n ≤ 14

접근방법

문제가 정의한 식에 의하면 a층 b호의 인원수는 a-1층 1호 ~ a-1층 b호까지의 합이다. a-1층 1호에 누가 사는 줄 모르므로 a-2층, a-3층.. 하여 0층까지 내려와야 한다. 이럴 때는 식에 이전 식이 계속 들어가는 점화식을 생각해내야 한다. 점화식을 세울 준비를 하고 들어가자.

풀이

a층 b호의 인원수를 apart [a][b] 라고 표현했을 때, 이 인원수를 구하는 식은 이렇게 표현 할 수 있다.

apart[a][b] = apart [a][1] ~ apart [a][b-1]까지의 합

이것을 코드로 표현하면 아래와 같다.

apart[a][b]=0;

for(int i = 0 ; i < b;i++){
	apart[a][b]+=apart[a][i]
}

문제에서 0층부터 시작하며 0층 i호에는 i 명이 산다는 식을 덧붙여, 원하는 곳까지 반복문을 돌리면 된다.

코드

import java.util.Scanner;

public class Main {


    public static void main(String[] args) {
        Main test =new Main();
    }

    public Main(){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int tc = sc.nextInt();

        for (int i = 0 ; i < tc ; i++){
            int floor = sc.nextInt();
            int idx = sc.nextInt();
            int result = solution(floor, idx);
            System.out.println(result);
        }
    }

    public int solution(int floor , int idx){
        int[][] a = new int[floor+1][idx+1];
	//a층 만큼 반복
        for (int i = 0 ; i <=floor ; i++){
            //b층 만큼 반복
            for (int j = 1 ; j<=idx ; j++){
                //0층일 때는 그대로 대입
                if(i==0){
                    a[i][j] = j;
                }else{
                	//1층 이상에서는 1~j까지 인원수의 합
                    for (int k = 1 ; k <= j ; k++){
                        a[i][j]+= a[i-1][k];
                    }
                }
            }
        }

        return a[floor][idx];
    }

}

결과

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